Question

El largo de un rectángulo mide tres unidades más que el ancho y el área es 180 m2, ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Answer 1

Vamos a armar una ecuación.

Llamemos de algún modo a las variables del rectángulo.

Largo=L
Ancho=A

Nos dice que el largo mide "3" unidades más que el ancho entonces.

Largo=A+3
Ancho=A

Luego sabemos que el área de un rectángulo no es más que el largo por el ancho entonces.

Área=Largo×Ancho
Área=(A+3)(A)

Además nos dan el área que es de "180m²" entonces podemos armar una ecuación.

180=(A)(A+3)
180=A²+3A

Luego podemos igualar a cero

0=A²+3A-180

Podemos factorizar la ecuación.

0=(A-12)(A+15)

Ahora podemos aplicar el teorema del factor nulo.

1) A-12=0 → A=12
2) A+15=0 → A=-15

Cómo podemos ver hay dos soluciones pero los lados no pueden ser negativos por lo cual descartamos ese resultado y nos quedamos con que A=12

Ahora podemos hallar las variables del rectángulo.

Largo=A+3 → 15[m]
Ancho=A→ 12[m]

Espero haberte ayudado.