Question

El largo de un rectangulo mide el triple más 5cm de su ancho y su área mide 200cm al cuadrado)¿que ecuación te permite obtener las medidas y cuales son?

Answer 1

Hola.

Solution.

Sea el ancho x

El largo   L = 3x + 5     (según dato del problema)

El área es A = ancho x largo

x(3x + 5) = A   (reemplazando el valor de A = 200 cm²)

x(3x + 5) = 200      (Ecuación que te permite obtener medidas)

3x² + 5x = 200

3x² + 5x – 200 = 0    

Resolviendo por la fórmula:

x = [- b ± √(b² - 4ac)]/(2a)

Donde  a = 3; b = 5; c = - 200  reemplazando valores

x = [- 5 ± √(5² - 4(3)(-200))] / (2(3))

x = [- 5 ± √(25 + 2400)] / (6)

x = [- 5 ± √(2425)] / 6

x = [- 5 ± 5√(97)] / 6    (tomamos el positivo + 5√(97) por ser medida)

x = [- 5 + 5√(97)] / 6  = 7.374 cm

Reemplazamos en el largo del rectángulo

L= 3x + 5  = 3[7.37 cm] + 5    

L= 27.122 cm

Respuesta: ancho= 7.374 cm,  L= 27.122 cm

Gracias por tu pregunta.