el largo de un rectángulo mide cinco metros menos que el triple de su ancho. Si se aumentan 10m al largo el área aumenta 60m2¿cuales son las dimensiones del nuevo rectangulo?
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Sean:
ancho = x
largo = 3x - 5
área1 = ancho * largo
= x (3x - 5)
Ahora aumentamos el largo en 10 m
área2 = x (3x-5+10)
= x (3x + 5)
Nos dicen que la nueva área es mayor en 60m^2, entonces:
x (3x+5) = x(3x - 5) + 60
3x² + 5x = 3x² - 5x +60
5x + 5x = 60
10x = 60
x = 6
Luego el nuevo rectángulo mide ancho = 6m y largo = 3(6)+5 = 23m
ancho = x
largo = 3x - 5
área1 = ancho * largo
= x (3x - 5)
Ahora aumentamos el largo en 10 m
área2 = x (3x-5+10)
= x (3x + 5)
Nos dicen que la nueva área es mayor en 60m^2, entonces:
x (3x+5) = x(3x - 5) + 60
3x² + 5x = 3x² - 5x +60
5x + 5x = 60
10x = 60
x = 6
Luego el nuevo rectángulo mide ancho = 6m y largo = 3(6)+5 = 23m
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Las dimensiones del rectángulo son 2,6 metros y 7,6 metros
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. Llamaremos L al largo y A al ancho del rectángulo.
L - 5 = 3A
L = 3A + 5
(L + 10)*A = 60
Vamos a sustituir el valor de L en la segunda ecuación
(3A + 5 + 10)*A = 60
3A^2 + 15A - 60 = 0
A^2 + 5A - 20 = 0
Aplicamos la resolvente
A = 2,6
A = - 7,6
Teniendo el valor de A podemos hallar el valor de L
L = 3*(2,6) + 5
L = 7,8 + 5
L = 12,8
Si quieres saber mas
https://brainly.lat/tarea/12577064
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