El largo de un rectángulo mide 9cm más que su ancho. Su área es de 360m2, calcula el perimetro del rectángulo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El perímetro del rectángulo es 78m.
Explicación paso a paso:
L=x+9. 24m
Ancho=x. 15m
A=360m^2
x(x+9)=360
x^2+9x=360
x+3x=60
4x=60
x=15m
P=2(24) + 2(15) = 48+30=78m.
Respuesta:
Perímetro = 75.8948 m
Explicación paso a paso:
La frase "El largo de un rectángulo mide 9cm más que su ancho." Se puede expresar como:
Largo = Ancho + 9cm
Largo = Ancho + 0.09m
El área de un rectángulo, se calcula como el largo por el ancho. Por lo que la frase "Su área es de 360m2" se puede expresar como:
Largo * Ancho = 360 m2
De manera que tienes un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:
Largo = Ancho + 0.09m
Largo * Ancho = 360 m2
En la primera ecuación ya tienes Largo expresado en función de Ancho, por lo que sustituyes en la segunda ecuación:
Largo * Ancho = 360 m2
(Ancho + 0.09) * Ancho = 360
Ancho^2 + 0.09 Ancho = 360
Ancho^2 + 0.09Ancho - 360 = 0
Utilizas la fórmula de las ecuaciones de segundo grado para obtener el valor de ancho (adjunto la fórmula) y obtienes dos posibles valores para ancho:
Ancho = (-0.09 +- Raíz (0.09^2 - 4*1*(-360)))/2*1
Ancho = (-0.09 +- Raíz (0.0081 + 1440)) / 2
Ancho = (-0.09 +- Raíz (1440.0081)) / 2
Ancho = (-0.09 +- 37.9474) / 2
Tienes 2 posibles resultados para el valor del ancho:
Ancho = (-0.09 + 37.9474) / 2 = 18.9287
Ancho = (-0.09 - 37.9474) / 2 = -19.0187
Está claro que el ancho de un rectángulo no puede ser negativo, por tanto el ancho = 18.9287m.
Largo = Ancho + 0.09m
= 18.9287 + 0.09 = 19.0187 m
Una vez que tienes calculados los valores del largo y el ancho, calculas el perímetro del rectángulo sabiendo que el perímetro es = 2*largo + 2*ancho
Perímetro = 2*19.0187 + 2*18.9287
Perímetro = 38.0374 + 37.8574
Perímetro = 75.8948 m
