Matemáticas, pregunta formulada por gzzzzrico, hace 9 meses

El largo de un rectángulo mide 9cm más que su ancho. Su área es de 360m2, calcula el perimetro del rectángulo

blaskita: Me extraña bastante que una medida sea en cm y otra en metros cuadrados, ya que si ambas fueran metros saldría un resultado exacto de 78, pero al ser diferentes unidades el resultado correcto tiene muchos decimales

blaskita: Estás seguro que el enunciado te indica unidades de medida diferentes??

Respuestas a la pregunta

Contestado por Gabriela1706

Respuesta:

El perímetro del rectángulo es 78m.

Explicación paso a paso:

L=x+9. 24m

Ancho=x. 15m

A=360m^2

x(x+9)=360

x^2+9x=360

x+3x=60

4x=60

x=15m

P=2(24) + 2(15) = 48+30=78m.

blaskita: Yo también lo había calculado así hasta que me he dado cuenta que en el enunciado te dan medidas diferentes: 9cm y 360 m2. De manera que he tenido que transformar los cm a metros y hacer todos los cálculos con las mismas unidades

Contestado por blaskita

Respuesta:

Perímetro = 75.8948 m

Explicación paso a paso:

La frase "El largo de un rectángulo mide 9cm más que su ancho." Se puede expresar como:

Largo = Ancho + 9cm

Largo = Ancho + 0.09m

El área de un rectángulo, se calcula como el largo por el ancho. Por lo que la frase "Su área es de 360m2" se puede expresar como:

Largo * Ancho = 360 m2

De manera que tienes un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

Largo = Ancho + 0.09m

Largo * Ancho = 360 m2

En la primera ecuación ya tienes Largo expresado en función de Ancho, por lo que sustituyes en la segunda ecuación:

Largo * Ancho = 360 m2

(Ancho + 0.09) * Ancho = 360

Ancho^2 + 0.09 Ancho = 360

Ancho^2 + 0.09Ancho - 360 = 0

Utilizas la fórmula de las ecuaciones de segundo grado para obtener el valor de ancho (adjunto la fórmula) y obtienes dos posibles valores para ancho:

Ancho = (-0.09 +- Raíz (0.09^2 - 4*1*(-360)))/2*1

Ancho = (-0.09 +- Raíz (0.0081 + 1440)) / 2

Ancho = (-0.09 +- Raíz (1440.0081)) / 2

Ancho = (-0.09 +- 37.9474) / 2

Tienes 2 posibles resultados para el valor del ancho:

Ancho = (-0.09 + 37.9474) / 2 = 18.9287

Ancho = (-0.09 - 37.9474) / 2 = -19.0187

Está claro que el ancho de un rectángulo no puede ser negativo, por tanto el ancho = 18.9287m.

Largo = Ancho + 0.09m

= 18.9287 + 0.09 = 19.0187 m

Una vez que tienes calculados los valores del largo y el ancho, calculas el perímetro del rectángulo sabiendo que el perímetro es = 2*largo + 2*ancho

Perímetro = 2*19.0187 + 2*18.9287