el largo de un rectangulo mide 8 metros menos que el cuadruple de su ancho y su perimetro mide 44 metros ¿cuanto mide el largo o base ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para poder solucionar este problema se requiere del planteamiento de un sistema lineal de ecuaciones y dicho sistema sería el siguiente :
L = 4A-8
2L+2A = 44
En donde :
L = Medida del largo del rectángulo
A = Medida del ancho del rectángulo
Para tener en cuenta :
" L = 4A-8 " es la ecuación que representa la medida del largo del rectángulo
" 2A+2L = 44 " es la ecuación que representa la medida del perímetro de rectángulo puesto que en todo rectángulo hay 2 pares de lados opuestos que son paralelos y los cuales al tiempo son congruentes ( es decir , que poseen igual medida ).
El anterior sistema de ecuaciones que se ha establecido se solucionará a través del método de sustitución :
Método de Sustitución :
1 ) Se sustituye a " L = 4A-8 " en la ecuación " 2A+2L = 44 " :
2A+2(4A-8) = 44
2A+8A-16 = 44
(2+8)A-16 = 44
10A-16 = 44
(10/2)A-(16/2) = (44/2)
5A-8 = 22
5A-8+8 = 22+8
5A = 30
5A/5 = 30/5
A = 6
2 ) Se reemplaza a " A = 6 " en la ecuación " L = 4A-8 " :
L = 4(6)-8
L = 24-8
L = 16
Comprobación :
(16) = 4(6)-8
16 = 24-8
16 = 16
2(6)+2(16) = 44
12+32 = 44
44 = 44
R// La medida del largo del rectángulo es de 16 metros
Explicación paso a paso:
La medida del largo o base del rectángulo es:
14.4 m
¿Cuál es el área y perímetro de un rectángulo?
Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.
El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.
A = largo × ancho
El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.
P = 2 largo + 2 ancho
¿Cuánto mide el largo o base?
Definir;
- x: ancho
Siendo;
- largo = 4x - 8
- P = 44 m
Sustituir;
44 = 2(4x - 8) + 2(x)
44 = 8x - 12 + 2x
44 = 10x - 12
Despejar x;
10x = 44 + 12
x = 56/10
x = 5.6 m
Sustituir;
largo = 4(5.6) - 8
largo = 14.4 m
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