El largo de un rectángulo mide 8 metros más que su ancho. Si su área es de 240 m2, calcula su perímetro.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Obteniendo datos del problema asumiendo los valores en metros:
Area: 240 m.
Razón entre sus lados: 12; 16 y 20.
RESOLVIENDO:
Hallamos la constante (K) para calcular la medida de cada lado:
12K + 16K + 20K = 240
48K = 240
K= \frac{240}{48}K=
48
240
K = 5 ===> Valor de la constante.
Ahora despejamos:
12(5) = 60 m. ===> Lo que mide el lado A.
16(5) = 80 m. ===> Lo que mide el lado B.
20(5) = 100 m. ===> Lo que mide lado C.
Como solo tenemos la medida de sus lados, calculamos el área mediante la Fórmula de Herón: A= \sqrt{P(P-A)(P-B)(P-C)}A=
P(P−A)(P−B)(P−C)
, en donde P será el semiperímetro, entonces:
Calculando el semiperímetro (P):
P= \frac{60+80+100}{2}P=
2
60+80+100
P= \frac{240}{2}P=
2
240
P = 120 ===> El semiperímetro.
Ahora reemplazamos en la fórmula:
A= \sqrt{120(120-60)(120-80)(120-100)}A=
120(120−60)(120−80)(120−100)
A= \sqrt{120(60)(40)(20)}A=
120(60)(40)(20)
A= \sqrt{5760000}A=
5760000
A = 2400 m² ===> Respuesta
MUCHA SUERTE...!!!