Question

El largo de un rectángulo mide 4 unidades más que el ancho. Si se sabe que el área del rectángulo es de 48cm .
¿Cuáles son las dimensiones de largo y ancho ?

Answer 1

Hay que hacer una ecuación con una incógnita:

Habría que pasar en lenguaje algebraico las componentes más esenciales:

Vayamos a decir que el lado ancho igual a x.

Lado ancho= x

Entonces el lado largo sería el lado ancho más 4.

Lado largo= x+4

Y finalmente nos dicen que el área, es decir que si multiplicamos el lado ancho por el largo, equivale a 48cm.

Eso significa que si multiplicamos x por x+4 nos daría 48cm

$x \times (x + 4) = 48$

${x}^{2} + 4x = 48$

${x}^{2} + 4x - 48 = 0$

a b c

Para hacer la ecuación hay que tener en cuenta una fórmula:

$x = \frac{ - b \binom{ + }{ - } \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c} }{2 \times a}$

a= 1

b= 4

c= -48

Las letras corresponden a la parte numérica de cada monomio.

Sustituyes en la fórmula y te saldrán dos valores de la x.

$x = \frac{ - 4 \binom{ + }{ - } \sqrt{ {4}^{2} - 4 \times 1 \times - 48} }{2}$

$x = \frac{ - 4 \binom{ + }{ - } 196 }{2}$

A partir de aquí tenemos dos resultados:

Que la x sea 96

Que la X sea -99.... esta sería incorrecta porque no existen lados negativos en un rectángulo.

RESULTADOS

Lado ancho= x= 96

Lado largo= x+4= 96+4=100