Question

El largo de un rectángulo mide 3 unidades más que el ancho y el área que ocupa es de 270m^2, ¿Cuales son las dimensiones del rectángulo?

Answer 1

Hola!

Sean: Ancho = x , entonces: Largo = x+3

Tendremos que:

x (x+3) = 270

x² + 3x - 270 = 0

x² + 18x - 15x - 270 = 0

x(x+18) - 15 (x+18) = 0

(x-15)(x+18)=0

x=15 ó x= -18 ..... "Se descarta el valor negativo quedando: x=15"

Luego, si x=15:

• Dimensiones del rectángulo:

◘ Ancho = x = 15m
◘ Largo = x+3 = 18m

Eso es todo!! Saludos!!

Jeizon1L (JeysonMG)

Answer 2

El area del rectángulo viene definida por la fórmula A = ancho * largo. Si el problema te da los datos del área (270) y del largo (ancho + 3) simplemente sustituye en la fórmula y opera:

A = ancho * largo
270 = ancho * (ancho + 3)
270 = ancho² + 3ancho
ancho² + 3ancho - 270 = 0

Resuelvo la ecuación de 2º grado:

$ancho = \frac{-3+- \sqrt{9+1080} }{2}$
$ancho = \frac{-3+- \sqrt{1089} }{2}$
$ancho = \frac{-3+- 33 }{2}$

ancho = (-3 + 33) : 2 = 30 : 2 = 15 metros
largo = 15 +3 = 18 metros