Question

El largo de un rectángulo excede al ancho en 16mSi cada lado aumenta en 3 metros el área aumentaría en 105m2. El largo y el ancho miden respectivamente?

Answer 1

Las dimensiones de un rectángulo cuya área es 105 m² es:

• Largo = 21 m
• Ancho = 5 m

¿Cuál es el área de un rectángulo?

Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.

El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.

A = largo × ancho

¿Cuál es el largo y ancho del rectángulo?

Definir;

• x: largo
• y: ancho

Ecuaciones

1. x • y = 105
2. x = y + 16

Aplicar método de sustitución;

Sustituir x en 1;

(y +16)y = 105

y² + 16y = 105

Igualar a cero;

y² +16y - 105= 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{-16\pm\sqrt{16^{2}-4(-105)}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{-16\pm\sqrt{676}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{-16\pm26}{2}$

y₁ = 5 m

y₂ = -21 m

Sustituir;

x = 5 + 16

x = 21 m

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#SJ1