el largo de un rectángulo excede al ancho en 16 m si cada lado aumenta en 3 metros, el área se aumenta 105m2 ¿el largo y el ancho son?
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Respuesta:
largo = 13 m
ancho = 10 m
Explicación paso a paso:
Si, la longitud de un rectángulo excede al ancho en 3 metros.
L = a + 3
Sustituir en el área;
A = (a + 3)(a)
Si cada dimensión se aumenta en un metro;
la superficie aumenta en 22m²;
A = (a + 3)(a) + 22
Siendo;
largo = (a + 4)
ancho = a + 1
Sustituir;
(a + 3)(a) + 22 = (a + 4)(a + 1)
a² + 3a + 22 = a² + a + 4a + 4
a²- a² + 5a - 3a + 4 - 22 = 0
2a =18
a = 18/2
a = 9 m
Sustituir;
largo = (9 + 4)
largo = 13 m
ancho = 9+ 1
ancho = 10 m
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