El largo de un rectangulo excede a su ancho en 6cm si tanto largo como ancho disminuyeran 6cm él área sería 1/3 del area original ¿cuáles son las dos áreas?
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2
Datos:
a = a
b = a+6
Area (1)
A = a·b
A = a · (a + 6)
A = a2 + 6a
Area (2)
1/3A = a·b
1/3A = (a - 6)(a - 6 - 6)
1/3A = (a - 6)(a)
1/3A = a2 - 6a
A = 3a2 - 18a
Igualar:
A = A
a2 + 6a = 3a2 - 18a
3a2 - a2 = 18a + 6a
2a2 = 24a
2a2 - 24a = 0
Factorizar:
2a(a - 12) = 0
Entonces:
a - 12 = 0
a = 12
Area (1)
A = a.b
A = 12(12+6)
A = 216 cm
Area (2)
A = a.b
A = (12-6)(12+6-6)
A = 72 cm
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