Question

El largo de un rectángulo excede 3 metros al ancho. Si el área total del rectángulo es 40 metros2 ¿cuanto mide su ancho?

Answer 1

ancho = x 
largo = x + 3 
area = 40 m²               Área = ancho * largo

40 = x (x+3) 
40 = x² + 3x 

ordenamos. 
 x² + 3x - 40 = 0 

resolvemos con la fórmula de las ecuaciones de segundo grado. 

$\frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

donde         a = 1     b = 3     c = - 40

$= \frac{-3+- \sqrt{3 ^{2}-4(1)(-40) } }{2*1}$
$= \frac{-3+- \sqrt{9+160} }{2}$
$= \frac{-3+-\sqrt{169} }{2}$
$= \frac{-3+-13}{2}$
$x_{1} = \frac{-3+13}{2} = \frac{10}{2} = 5$
$x_{2} = \frac{-3-13}{2} = \frac{-16}{2} = -8$ tomamos el valor absoluto

las medidas del rectángulo serán 

ancho 5  metros 
largo  8 metros