El largo de un rectángulo es dos veces su ancho. Si el perímetro del rectángulo es 36m, ¿Cuál es su área?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
72 m²
Explicación paso a paso:
Bien, empecemos por convertir el problema en una ecuación de dos variables:
nos dice "el largo de un rectángulo es dos veces su ancho", por lo que podemos representar el ancho por la variable "x" y al largo con la variable "y", entonces la primera ecuación nos diría "2x = y".
Teniendo eso en cuenta formamos la segunda ecuación, la cual podemos sacarla en el siguiente fragmento "el perímetro del rectángulo es 36 m", el perímetro es la suma de todos los lados de una figura geométrica, por lo que en este caso la ecuación sería "2x + 2y = 36"
ahora igualamos ambas ecuaciones para encontrar los lados del rectángulo:
2x = y
2x + 2y = 36
resolvemos igualando ambas ecuaciones a la regla "a + b = c", entonces en "2x = y", lo que está sumando pasa a restar, por lo que la equivalencia sería "2x - y = 0", ahora si podemos resolver:
2x - y = 0
2x + 2y = 36
vamos a eliminar la variable "y" para hallar "x":
2x - y = 0 (2)
2x + 2y = 36 (1)
4x - 2y = 0
2x + 2y = 36
6x = 36
x = 36/6
x = 6
Teniendo el valor de "x", ahora hallamos "y" reemplazando valores:
2x = y
2(6) = y
12 = y
Hallamos ambos valores, ahora comprobamos:
2x + 2y = 36
2(6) + 2 (12) = 36
12 + 24 = 36
36 = 36
Como ya comprobamos que si son los lados del rectángulo, calculamos su área:
b × h = área del rectángulo
12 m × 6 m = 72 m²
lo expliqué lo más específico que pude, de nada :3