Question

El largo de un rectángulo es dos metros mayor que el doble del ancho. Determine la longitud del largo, si el área del rectángulo es de 60 metros cuadrado

12
14
6
5

Answer 1

Tenemos.

Ancho = x
Largo = 2x +  2
Area = 60m²

Area = Ancho por Largo
60 = x(2x + 2)
60 = 2x² + 2x    simlificamos sacamos mitad
30 + x² + x
0 = x² + x - 30
x² + x - 30 = 0       Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x + 6)(x - 5) = 0   Tiene como solución dos raices reales
x + 6 = 0
x = - 6
  o
x - 5 = 0
x = 5               Se escoge la raiz positiva
x = 5
Largo = 2x + 2 = 2 * 5 + 2 = 10 + 2 = 12m

Respuesta.
Opción A  Largo = 12m

Answer 2

El largo del rectángulo mide: 12 metros

     

⭐Explicación paso a paso:

Expresamos el área del rectángulo:

 

Área = largo * ancho

Área = l * a

 

Tenemos que:

• El largo de un rectángulo es dos metros mayor que el doble del ancho: l = 2 + 2a
• El área del rectángulo es: 60 metros cuadrados

 

Sustituimos:

60 = l * a

60 = (2 + 2a) * a

60 = 2a + 2a²

60 = 2 * (a² + a)

60/2 = a² + a

30 = a² + a

 

Ecuación de 2do grado:

a² + a - 30 = 0

Con: a = 1 /b = 1 / c = -30

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

Raíz solución positiva:

$\boxed{a=\frac{-1+ \sqrt{{1}^{2}-4*1*-40}}{2*1}=5m}$

 

El largo mide:

l = 2 + 2 * 5

l = 2 + 10 = 12 metros

   

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/459286