Question

el largo de un rectángulo es de 8 m más y el ancho 4 m menos que el lado de un cuadrado de la misma área ayense el lado del cuadrado y las dimensiones del rectángulo

ayudaaa​

Answer 1

Respuesta:

L=8m² L=lado las dimensiones del rectangulo son largo 16m y ancho 4m

L²=64m²

Explicación paso a paso:

para resolver el ejercicio hay que ir tomandolo por partes

y el ejercicio dice

El largo de un rectangulo es de 8 m mas que el lado de un cuadrado .El lado del cuadrado lo vamos a expresa por L

8m+L

El ancho de un rectangulo es 4 metros menos que el lado de un cuadrado eso lo expresamos

-4m+L o L-4m dice 4 m menos que el lado del cuadrado osea el ancho del rectangulo disminuye 4 veces comparado al del cuadrado

dice el ejercicio ( de un cuadrado de la misma area) al decir eso esta diciendo el ejercicio que la area del rectangulo y del cuadrado son iguales area

El area del rectangulo es ancho×largo y el cuadrado lado×lado

cuando en el texto del ejercicio aparece una y eso en matematicas es multiplicacion el ejercicio dice (es de 8m mas (y) el ancho 4m menos que el lado de un cuadrado de la misma area )

(8m+L)(-4m+L)= el area de un cuadrado es L×L=L²

(8m+L)(-4m+L)=L² hacemos la multiplicacion del producto notable

(8m)(-4m)+(8m)(L)+(L)(-4m)+(L)(L)=L²

-32m²+8mL-4mL+L²=L²

-32m²+4mL+L²=L²

-32m²+4mL=L²-L²

-32m²+4mL=0

-32m²=-4mL

-32m²/-4m =L

8m=L

EL LADO DEL CUADRADO ES DE 8m 8 metros

si sustituimos en la en la ecuacion rl valor de L

(8m+L)(-4m+L)= L²

(8m+8m)(-4m+8m)=(8m)²

(16m)(4m)=64m² area del rectangulo ancho×largo

64m²=64m²

PARA ENCONTRAR LAS DIMENSIONES DEL RECTANGULO TENEMOS QUE SACAR LOS VALORES DEL ANCHO Y EL LARGO

el ejercicio dice (el largo de un rectangulo es de 8m mas que el lado de un cuadrado de la misma area ) eso se expresa mediante 8m+L si sustituimos el valor de L que ya lo habiamos hallado L=8m

(8m+L) (8m+8m) 16m el largo del rectangulo es de 16 metros

para hallar la dimension ddl ancho el texto del ejercicio dice (el ancho 4m menos que el lado de un cuadrado de la misma area) eso se expresa matematicamente (-4m+L) si sustituimos L en esa expresion matematica L=8m (-4m+8m) (4m) el ancho del cuadrado es 4 metros

POR LO TANTO EL LADO DEL CUADRADO ES L=8m

Y LAS DIMENSIONES DEL RECTÁNGULO SON LARGO=16m o 16 metros Y EL ANCHO DEL RECTANGULO ES 4m o 4 metros si multiplicamos largo por ancho que eso seria el area de un rectangulo 16m×4m=64 si multiplicamos lado por lado que es la formula para el area de un cuadrado L×L=L² 8m×8m=64m²

(8m)²=64m² si igualamos las areas 64m²=64m² las areas son iguales y se cumple lo que dice el ejercicio asi la ecuacion es una igualdad