Question

El largo de un rectángulo es 5 m mayor que su ancho y su área es de 126 m^2. Si representamos con X al ancho del rectángulo, ¿Cuál es la ecuación que permite calcular la medida de sus lados?
a)〖x 〗^2-5x -126 =0
b) 〖x 〗^2+5x -126 =0
c)〖x 〗^2+5x +126 =0
d) 〖x 〗^2-5x +126 =0

Answer 1

Respuesta:

Espero te ayude UwU

Explicación paso a paso:

La formula del área de una figura rectangular es:

a = ancho*largo

a = (x+6)*2*(x+6)

200 = 2*(x+6)*(x+6)

200/2 = (x+6)*(x+6)

100 = (x+6)²

100 = x² + 12x + 36

x² + 12x + 36 - 100 = 0

x² + 12x - 64 = 0

x = {-12 ± √(12² -(4*1*-64))} / (2*1)

x = {-12 ± √(144 + 256)} / 2

x = {-12 ± √400} / 2

x = {-12 ± 20} / 2

Dado que se trata de una figura geométrica solo ocuparemos el valor numérico positivo:

x = {-12+20} / 2 = 8/2 = 4

Comprobación:

200 = (x+6)*2*(x+6)

200 = (4+6)*2*(4+6)

200 = 10*20

Respuesta:

ancho = x+6 = 4+6 = 10m

largo = 2(x+6) = 2(4+6) = 2*10 = 20m