El largo de un rectángulo es 4/3 de su ancho. Se forma otro rectángulo disminuyendo 2 centímetros la longitud anterior y aumentando en 9 centímetros el ancho, obteniéndose un nuevo rectángulo cuyo perímetro es 6/5 del primer rectángulo. Calcular las dimensiones de ambos rectángulos.
Respuestas a la pregunta
Al calcular las dimensiones de ambos rectángulos se obtiene:
Rectángulo 1:
largo = 20 cm
ancho = 15 cm
Rectángulo 2:
largo = 18 cm
ancho = 24 cm
Explicación paso a paso:
Datos;
El largo de un rectángulo es 4/3 de su ancho.
Se forma otro rectángulo disminuyendo 2 centímetros la longitud anterior y aumentando en 9 centímetros el ancho, obteniéndose un nuevo rectángulo cuyo perímetro es 6/5 del primer rectángulo.
Calcular las dimensiones de ambos rectángulos.
Rectángulo 1:
P = 2(largo) + 2(ancho)
- largo = x = 4/3 y
- ancho = y
P₁ = 2(4/3 y) + 2y
P₁ = 8/3 y + 2y
P₁ = 14/3 y
Rectángulo 2:
- largo = 4/3 y - 2
- ancho = y + 9
P₂ = 6/5(14/3 y)
P₂ = 28/5 y = 2(4/3 y - 2) + 2(y+9)
28/5 y = 8/3 y - 4 + 2y + 18
Agrupar;
28/5 y = 14/3 y + 14
(28/5 - 14/3)y = 14
14/15 y = 14
y = 15 cm
x = 4/3(15)
x = 20 cm
Sustituir;
Rectángulo 1:
largo = x = 4/3 (15) = 20 cm
ancho = y = 15 cm
Rectángulo 2:
largo = 4/3(15) - 2 = 18 cm
ancho = 15 + 9 = 24 cm