El largo de un rectángulo es 3 unidades mayor que su ancho. Si ambas dimensiones se aumentan, el ancho en 3 unidades y el largo en 2 entonces en área se duplica. Hallar el área original del rectángulo.
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Respuesta:
El área del cuadrado original es de 40
Explicación paso a paso:
Datos.
Ancho = x
Largo = x + 3
Si al ancho se le aumentan 3 unidades y a largo 2
Ancho = x + 3
Largo = x + 3 + 2 = x +5
El área se duplica
2 áreas de rectángulo inicial = Ancho * Largo
2(x)(x + 3) = (x + 3)(x + 5)
2x² + 6x = x² + 5x + 3x + 15
2x² + 6x = x² + 8x + 15
2x² + 6x - x² - 8x - 15 = 0
x² - 2x - 15 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c
(x - 5)(x + 3) = 0 Tiene como solución dos raíces reales
x - 5 = 0
x = 5
o
x + 3 = 0
x = - 3
Tomamos el valor positivo por tratarse de una medida de longitud
x = 5
Ancho = x = 5
Largo = x + 3 = 5 + 3 = 8
Área original = Largo * Ancho
Área original = 5 * 8
Área original = 40
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