Question

El largo de un rectángulo dado mide 2 metros más que su ancho. Si el área es de 120m2, determina sus dimensiones.

Answer 1

El largo de un rectángulo dado mide 2 metros más que su ancho. Si el área es de 120 m², determina sus dimensiones.

Sea:

Largo:  x + 2
Ancho: x 

ÁREA DE UN RECTÁNGULO:

             A = Largo × Ancho

Entonces:

             A = Largo × Ancho
         120 = (x + 2) × x
         120 = x² + 2x
             0 = x² + 2x - 120   ---> Ecuación de 2º

POR FORMULA GENERAL:

                            x² + 2x - 120 = 0

$x=\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{2^{2} -4(1)(-120)}}{2(1)}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{4 +480}}{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{484}}{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 2 \pm 22}{2}\\ \\ \\ Entonces: \\ \\ x_1=\dfrac{- \ 2+ 22}{2}=10\\ \\ \\ x_2=\dfrac{- \ 2 - 22}{2}=-12$

∴ x = {-12 , 10}

Tomas el valor positivo y remplazas:

Ancho:  x = 10 m
Largo:   x + 2 m= 10 m + 2 m = 12 m

RTA: El largo del rectángulo es de 12 m y su ancho es de 10 m.