Question

El largo de la casa de Jorge excede el ancho en 8 m. Si cada dimensión se aumenta en 3m el área se incrementaría en 57 m². Jorge decide construir un estudio al lado de la cocina, el estudio tendrá un área de 1/6 parte del área original. ¿Cuál será el área total de la casa de Jorge incluyendo la nueva construcción? *
A) 48
B) 56
C) 122.5
D) 140

Answer 1

El área total de la casa de jorge incluyendo la nueva construcción es de 56m², es decir que la opción B) es la correcta.

Datos

Casa de jorge

ancho: a, a = x

largo: l, l = x+8

A = l*a = x(x+8)

Si cada dimensión aumenta 3m el area incrementa 57m², es decir:

a+= x +3

l+ = x+11

A+ = A + 57m² = x(x+8) + 57m²

A+ = (a+)*(l+) = (x +3)*(x+11)

Igualamos las dos ecuaciones

(x +3)*(x+11) = x(x+8) + 57m²

Despejamos x

x = 4 m

Sustituimos x en el área original

A =  x(x+8) = 4(4+8) = 48m²

Jorge construye un estudio del tamaño de la sexta parte del área original, es decir que el tamaño total de la casa incluyendo la nueva construcción es:

Area =  48m² + 48m²*1/6 = 56m²