Question

el largo de de un rectángulo es 4 cm mayor que el ancho, y su área es 96 cm², ¿ cuánto mide el perímetro ?
resuélvelo con el método de sustitución

Answer 1

Respuesta:

El perímetro del rectángulo es de 40 cm

⭐Explicación paso a paso:

Expresamos el perímetro como:

Perímetro = 2 * (Ancho + Largo)

Se sabe que:

El largo es 4 cm mayor que el ancho: l = a + 4

El área es de: 96 cm²

Expresamos el área:

Área = ancho * largo

96 = a * l

96 = a * (a + 4)

96 = a² + 4a

a² + 4a - 96 = 0

Ecuación de 2do grado, con:

a = 1 / b = 4 / c = -96

x=−b−+b2−4ac2a\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}

x=

2a

−b

−

+

b

2

−4ac

a=−4+42−4∗1∗−962∗1=8cm\boxed{a=\frac{-4+\sqrt{{4}^{2}-4*1*-96}}{2*1}=8cm}

a=

2∗1

−4+

4

2

−4∗1∗−96

=8cm

El largo mide:

l = (8 + 4) cm = 12 cm

El perímetro es:

P = 2 * (12 + 8) cm

P = 2 * 20 cm

P = 40 cm

El perímetro del rectángulo es de 40 cm