El lanzador en una máquina de “pinball” funciona mediante un resorte que tiene una constante de fuerza 1.1 N/cm. La superficie sobre la cual se mueve la bola esta inclinada 12° respecto a la horizontal. El resorte se comprime inicialmente 3 cm. Si la fricción y la masa del embolo se desprecian Encuentre la rapidez de lanzamiento de una bola de 164.9 g en el momento en que se separa del resorte.
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19
usando la relación que existe entre la constante de elasticidad y la masa de la bola:
ω = √(k / m) ; ""velocidad angular"
Realicemos conversiones pertinentes
k = 1,1 N/cm
1,1 N/cm * (100 cm / 1 m) = 110 N/m
m = 164,9 g
164,9 g * (1 kg / 1000 g) = 0,1649 kg
ω = √[ (110 N/m) / (0,1649 kg) ]
ω = 25,83 rad/s ; velocidad angular
Para calcular la rapidez:
vx = ω*x*cos(12°)
vx = (25,83 rad/s)*(0,03 m) *cos(12°)
vx = 0,76 m/s
vy = (25,83 rad/s) * (0,03 m) * sen(12°)
vy = 0,16 m/s
|v| = √vx^2 + vy^2
|v| = √(0,76)^2 + (0,16)^2
|v| = 0,78 m/s = 78 cm/s ; rapidez con la que sale la bola del resorte
ω = √(k / m) ; ""velocidad angular"
Realicemos conversiones pertinentes
k = 1,1 N/cm
1,1 N/cm * (100 cm / 1 m) = 110 N/m
m = 164,9 g
164,9 g * (1 kg / 1000 g) = 0,1649 kg
ω = √[ (110 N/m) / (0,1649 kg) ]
ω = 25,83 rad/s ; velocidad angular
Para calcular la rapidez:
vx = ω*x*cos(12°)
vx = (25,83 rad/s)*(0,03 m) *cos(12°)
vx = 0,76 m/s
vy = (25,83 rad/s) * (0,03 m) * sen(12°)
vy = 0,16 m/s
|v| = √vx^2 + vy^2
|v| = √(0,76)^2 + (0,16)^2
|v| = 0,78 m/s = 78 cm/s ; rapidez con la que sale la bola del resorte
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