Question

El lado recto de la elipse x2+2y2-2x+8y+5=0 es
0.2
0.7
0.5
0.1​

Answer 1

El lado recto de la elipse presentada es igual a 2

Debemos completar cuadrado en la ecuación de la elipse que tenemos:

x²  + 2y² - 2x + 8y + 5 = 0

(x² - 2x) + (2y² + 8y) + 5 = 0

(x² - 2x + 1) + (2y² + 8y + 8) + 5 - 1 - 8 = 0

(x² - 2x + 1) + 2*(y² + 4y + 4) - 4= 0

(x - 1)² + 2*(y + 2)² = 4

Dividimos entre 4:

(x - 1)²/4 + (y + 2)²/2 = 1

(x - 1)²/2² + (y + 2)²/(√2)² = 1

a = 2, b = √2

El lado recto es:

ρ = 2b²/a

ρ = 2((√2)²)/2

ρ = 2(2)/2

ρ = 2

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