Matemáticas, pregunta formulada por Edguito9337, hace 1 año

El lado del cuadrado grande del tangram mide 8 cm. Entonces, ¿cuál es el área de cada figura del tangram?

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Respuestas a la pregunta

Contestado por luismgalli
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Planteamiento:

Como tenemos dos lados del cuadrado principal, vamos a determinar la hipotenusa o diagonal que divide en dos la figura, con el Teorema de pitagoras:

Diagonal:

D =√l² +l²

D = √8² + 8²

D = 11,30

D/2 = 11,30 /2 = 5,65 cm

Áreas de los triángulos azules y naranja:

A = b*h /2

A = 5,65 *5,65 /2

A = 15,96 cm²

Área del cuadrado rosado:

D/ 4 = l

l = 11,3/4

l = 2,825 cm

A = l²

A = (2,825 cm)²

A = 7,98 cm²

Áreas de los triángulos verde y morados:

Estas áreas son la mitad del área del cuadrado rosado

A = 7,98 cm² /2

A = 3,99 cm²

Área del triangulo amarillo

A = 2l* l/2

A = 2*2,825* 2,825 /2

A = 22,55 cm²

Área del trapecio azul

La determinamos por diferencia, calculamos el área total y le restamos las áreas de las demás figuras

Área del cuadrado o tangram

A = 8²

A = 64cm²

Entonces:

64 cm² - 22,55 cm - 2*3,99cm² - 7,98 cm² -2*15,96 cm² = Área Trapecio

Área Trapecio = 6,43 cm²

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