Question

el lado de un terreno rectangular es de 16 m mayor que el otro si el lado menor crece 8 m el mayor disminuye 10 metros y el área permanece igual calcule las dimensiones del terreno​

Answer 1

Respuesta:

40 y 24 m

Explicación paso a paso:

Supongamos que el lado menor del terreno es "b" y que el lado mayor es "a". El problema dice que "a" es 16 m mayor que b, o sea b+16.  Si el área es a*b, entonces tenemos:

b*b+16=Área

Pero luego, el problema plantea que el lado "b" aumenta en 8, o sea b+8 y que el lado "a" disminuye en 10, o sea b+16-10= b+6.

Entonces, el área del terreno en este segundo caso es:

(b+8)(b+6)=Área

Si el área permanece igual en ambos casos, entonces podemos plantear la siguiente igualdad:

b*b+16=(b+8)(b+6)

Operamos y tenemos:

$b^{2}+16b=b^{2}+14b+48$

Cancelamos $b^{2}$ por encontrarse a ambos lados de la igualdad. Pasamos 14b que está en el lado derecho, a restar al lado izquierdo y tenemos:

16b-14b=48

2b=48

b=48/2

b=24

Si el lado "b" mide 24 m, el lado "a" mide 40 m porque el ejercicio dice que este lado es mayor en 16 metros.

Cuando b crece en 8, queda de 32 m, mientras que a, disminuye en 10 y queda de 30

Área en el primer caso: a*b: 40m*24m=960m2

Área en el segundo caso: a*b: 30*32=960m2

El área es la misma, aunque las dimensiones cambian