Question

El lado de un rombo mide 10 cm y uno de los angulos internos mide 80 grados. Hallar la longitud de cada diagonal. por favor ayudenme.

Answer 1

Si dividimos el rombo por sus diagonales y tomamos uno solo de los triángulos tenemos un triángulo rectángulo.
Si podemos calcular sus catetos , el resultado sería la mitad de cada diagonal
Además debemos considerar que el ángulo interno que mide 80º queda dividido a la mitad por alguna diagonal.
Por consiguiente usaremos seno y coseno de 40º para calcular los catetos con la hipotenusa = 10 cm

sen 40º = c.o. / 10

c.o . = 10 sen 40º
c.o. = 10 ( 0.6427 ) 
c.o. =  6.427

Como esta medida es la mitad de la diagonal multiplicamos por 2
6.427 x 2 = 12.854 cm

Calculamos el otro cateto
cos 40º = c.a. / 10
c.a. = 10 cos 40º
c.a. = 10 ( 0.766 )
c.a. = 7.66

Nuevamente multiplicamos por 2

7.66 x 2 = 15.32 cm

Por consiguiente :
La diagonal mayor mide 15.32 cm
La diagonal menor mide 12.854 cm