El lado de un rectangulo mide el doble que el otro lado. Si al mayor se le aumenta en 4 unidades y al menor se le disminuye en 2 unidades, el rectangulo obtenido tiene 6m² de area mas que la mitad del primer rectangulo. ¿Cuales son las dimensiones?
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Explicación paso a paso:
x=lado menor 2x=lado mayor
x(2x) = (2x+2)(x-2)-4
2
2x² = 2x²-2x-4-4
2
x²=2x²-2x-8
0=2x²-x²-2x-8
0=x²-2x-8
0=(x-4)(x+2)
x-4=0 x+2=0
x=4 x= -2
por ser medida de longitud solo nos vale el valor positivo
x=4 lado menor
2x...2(4)=8 lado mayor
el lado mayor mide 8 m
el lado menor mide 4 m
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
comprobando que sus areas cumplan la condicion del ejercicio
medidas iniciales medidas alteradas
4(8)=32 m² (4-2)(8+2)......2(10)=20 m²
la mitad de 32 m² es 16 m²-------------y 20 m² es 4 m² que la mitad del area del triangulo con las medidas originales.
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