Question

El lado de un rectangulo mide el doble que el otro lado. Si al mayor se le aumenta en 4 unidades y al menor se le disminuye en 2 unidades, el rectangulo obtenido tiene 6m² de area mas que la mitad del primer rectangulo. ¿Cuales son las dimensiones?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

x=lado menor     2x=lado mayor

x(2x) = (2x+2)(x-2)-4

 2

2x²  = 2x²-2x-4-4

2

x²=2x²-2x-8

0=2x²-x²-2x-8

0=x²-2x-8

0=(x-4)(x+2)

x-4=0      x+2=0          

x=4        x= -2

por ser medida de longitud solo nos vale el valor positivo

x=4                      lado menor

2x...2(4)=8            lado mayor

el lado mayor mide 8 m

el lado menor mide 4 m

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comprobando que sus areas cumplan la condicion del ejercicio

medidas iniciales           medidas alteradas

4(8)=32 m²                     (4-2)(8+2)......2(10)=20 m²

la mitad de 32 m² es 16 m²-------------y 20 m²  es 4 m² que la mitad del area del triangulo con las medidas originales.