Question

El lado de un rectángulo mide el doble que el otro lado. Si al mayor se le aumenta en 2 unidades y al menor se le disminuye en 2 uni dades, el rectángulo obtenido tiene 4 mde área más que la mitad del primer rectángulo. ¿Cuáles son las dimensiones?​

Answer 1

Respuesta:

Las dimensiones del rectángulo son:

Largo = L = 8

Ancho =  A = 4

Explicación paso a paso:

Ancho = A = L/2

Largo = L = 2A

Planteando el problema

Área = L x A

(L + 2) (A - 2) = (L x A) / 2  + 4

reemplazando A por L/2

(L + 2) [(L/2) - 2] = [L x (L/2)] / 2  + 4

(L + 2) [(L - 4) /2] = [(L²) / 4 ] + 4

(L² - 2L - 8) / 2 = (L² + 16) / 4

simplificando

(L² - 2L - 8) = (L² + 16) / 2

2(L² - 2L - 8) = L² + 16

2L² - 4L - 16 = L² + 16

L² - 4L - 32 = 0

L            -8 .....   L - 8 = 0     ⇒   L = 8

L             4 .....   L + 4 = 0     ⇒   L = -4

Entonces la raíz positiva es la respuesta

L = 8

A = L/2 = 8/2 = 4

Que tengas un buen día. Saludos.