Question

el lado de un cuadrado mude 4/9 de metro ¿cuanto mide la diagonal de ese cuadrado?​

Answer 1

Respuesta: $\frac{4\sqrt{2} }{9}$

Explicación paso a paso:

Para obtener la diagonal de un cuadrado podemos utilizar el teorema de Pitágoras, el cual plantea lo siguiente:

c²= a² + b²

Al dividir a la mitad un cuadrado de una arista a otra (no consecutivas), obtendremos la diagonal. Asimismo, los cuatro lados de nuestro cuadrado miden 4/9 y, por ende, es la medida de nuestros dos catetos:

c= ?

a= 4/9

b=4/9

Donde c es la hipotenusa y a y b corresponden a los catetos.

Sustituimos en la fórmula del teorema:

c²= (4/9)² + (4/9)²

c²= 16/81 + 16/81

c²= 32/81

Aplicamos raíz cuadrada para eliminar el cuadrado de la hipotenusa:

c= $\sqrt{\frac{32}{81}$= $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{81} }$= $\frac{\sqrt{16}\sqrt{2} }9 }$= $\frac{4\sqrt{2} }{9}$

La diagonal del cuadrado mide: $\frac{4\sqrt{2} }{9}$ metros

Espero te sirva... :)