El lado de un cuadrado mide 4 u. Si la longitud de su lado aumenta en 25%, ¿en qué porcentaje aumenta su área?
Respuestas a la pregunta
El área del cuadrado con la arista aumenta un 25%, aumentaría en un 36%.
¿Qué es un cuadrado?
Un cuadrado es una figura geométrica plana, más concretamente, es un polígono de cuatro lados o un paralelogramo, que tiene cuatro ángulos internos iguales y sus cuatro lados iguales.
Entre las características del cuadrado se tiene su perímetro y su área. El área se calcula como la arista al cuadrado. Para su cálculo se procede de la siguiente manera:
Cálculo del área del cuadrado inicial:
El área del cuadrado antes del incremento de su arista se halla mediante:
- A₁ = área inicial = a² (1)
- a = longitud de la arista = 4 u
- Sustituyendo datos en (1): A₁ = (4 u)² = 16 u²
Cálculo del área del cuadrado aumentado:
El área del cuadrado con su arista aumentada se halla a partir de:
- A₂ = área aumentada = a'² (2)
- a' = longitud de la arista aumentada = a(1 + 25/100) = a(1.25)
- Sustituyendo datos en (2): A₂ = (4 u×1.25)² = (5 u)² = 25 u²
Cálculo del porcentaje de área aumentada:
El porcentaje de área aumentada se calcula a partir de incremento porcentual del área, se tiene:
- A% = [(A₂ - A₁)/A₂]×100 (3)
- Sustituyendo datos en (3): A% = [(25 u² - 16 u²)/25 u²]×100 = (9 u²/25 u²)×100 = 0.36×100 = 36%
Para conocer más de áreas y superficies, visita:
brainly.lat/tarea/8198390
Para conocer más de porcentajes, visita:
https://brainly.lat/tarea/11403785
#SPJ1
