Question

El lado de un cuadrado es igual al ancho de un rectángulo. La longitud del rectángulo es 6m mayor que su ancho. La suma de sus áreas es 176 m2. Encuentre el lado del cuadrado.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

sea x el lado del cuadrado que es la misma medida del ancho del rectángulo

Como l a longitud del rectángulo es 6m  mayor que su ancho el otro lado del rectángulo mide  x-6

El área del rectángulo es $A_{1} = x.(x-6)$

El área del cuadrado es $A_{2} = x^{2}$

$A_{1} +A_{2}= 176m^{2}$

$x.(x-6)+x^{2}=176\\\\x^{2} -6x+x^{2}=176\\ 2x^{2} -6x=176\\2x^{2} -6x-176=0\\2(x^{2} -3x-88)=0\\x^{2} -3x-88=0\\(x-11)(x+8)=0$

La ecuacion tiene dos soluciones para x

x-11=0      ,     x+8=0

x=11                x=-8

Como las longitudes del cuadrado y el rectángulo son positivas . Solamente tomaremos la solución positiva de la ecuación, es decir x=11

X=11 m  es el lado del cuadrado