Question

El lado de un cuadrado es 4cm más largo que el otro cuadrado y las suma de la las áreas de los cuadrados es igual a 656?

Answer 1

Hola,

Sea x el lado de un cuadrado y x+4 el cuadrado cuyo largo es 4cm más que el lado del otro cuadrado.
El área de un cuadrado es su lado al cuadrado, para el primer cuadrado el área será x² , así mismo , el área del segundo cuadrado será (x+4)² la suma de esto es 656.

Entonces planteamos la ecuación:

x² + (x + 4)² = 656

Desarrollando :

x² + x² + 8x + 16 = 656

2x² + 8x - 640 = 0  /: 2

x² + 4x - 320 = 0

Factorizando :

(x + 20)(x - 16) = 0

Soluciones :

x₁ = -20  x₂ = 16

Descartamos la primera solución ya  que no hay lados negativos, nos quedamos con la segunda, 16cm sería el largo de un cuadrado , y el de 4 unidades más largo será 20cm.

Salu2 :).