El lactobacilus plantarum o L. plantarum es una de las bacterias benéficas que en mayor medida podemos hallar en alimentos fermentados como el yogur.
Un estudio representativo de hace más de dos décadas encontró que la tasa de crecimiento del L. plantarum dependía, entre otras condiciones, de la temperatura del medio donde este se encontrara.
Al analizar la dinámica de población de esta bacteria por un periodo de 24 horas, los científicos encontraron que la constante de crecimiento (k), a los 6 °C (temperatura usual en el refrigerador), correspondía a k = 0.0164 hr -1.
Mientras que a los 28 °C, es decir, a temperatura ambiente, se obtenía un valor de k = 0.8 hr-1.
Dicha constante pertenece a un modelo de crecimiento exponencial del tipo:
N = N0ekt
donde
N: número de bacterias L. plantarum después de un periodo de tiempo t.
N0: número inicial de bacterias L. plantarum contenidas en un medio enriquecido.
t: tiempo en horas.
k: constante de crecimiento.
a) Población en el refrigerador
Por lo que la fórmula queda:
N = 300 e0.0164t
De modo que t = 12 h
b) Población a temperatura ambiente
Recordemos que a los 28 °C, k = 0.8 h-1.
Por lo que N = 300 e0.8t
De modo que t = 12 h
PROBLEMA:
En una muestra de yogur hay al menos 300 bacterias del tipo L. plantarum. Después de 12 horas, ¿cuál será el número de bacterias que habrá en una muestra colocada en el refrigerador? ¿Cuál será el número de bacterias en una muestra que se encuentre expuesta a temperatura ambiente?
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