El kiosco de diarios del señor Fortunato, proyecta una sombra de 1,8 m de largo. Si el ángulo que se forma desde la punta de la sombra hasta el punto más alto del kiosco es de 60º, ¿cuál es la altura del kiosco?
Respuestas a la pregunta
La altura del kiosko es h = 3,12 metros
Análisis del enunciado
Al analizar la gráfica que se anexa se nota que las lineas de longitud de sombra, altura del kiosko y proyección de la sombra sobre el piso forman un triángulo rectángulo. En estas condiciones, aplican las reglas de la trigonometría.
Aplicación de ley trigonométrica tangente de un ángulo
tg60° = h/1,8 => h = (1,8)tg60° = (1,8)( 1,7320508)
Por lo tanto h = 3,12 metros
El kiosco mide 3,12 metros de altura
Explicación paso a paso:
Funciones trigonométricas
Datos:
Ángulo de elevación: 60 grados
Cateto adyacente: 1,8 metros (sombra)
Buscados: cateto opuesto (altura del kiosko)
¿cuál es la altura del kiosco?
Utilizamos la función de la tangente del angulo
tangenteα = cateto opuesto/cateto adyacente
cateto opuesto = tanα * cateto adyacente
cateto opuesto = tan60 * 1,8 m
cateto opuesto = √3 * 1,8 m
cateto opuesto = 3,12 metros
El kiosco mide 3,12 metros de altura
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