El jugador de beisbol lanza una pelota con velocidad de Vo=30m/s y un angulo de 30°. Hallar el radio de curvatura de la trayectoria (a) inmediatamente después del lanzamiento y (b)en el vértice. Calcular, en cada caso, la variación de celeridad por unidad de tiempo.
Respuestas a la pregunta
El radio de curvatura ρ de la trayectoria es :
a) Inmediatamente después del lanzamiento : ρ = 106.04 m
V'= - 4.9 m/seg2 variación de celeridad por unidad de tiempo
b) en el vértice : ρ = 68.87 m .
V' =0 m/seg2 variación de celeridad por unidad de tiempo.
El radio de curvatura ρ de la trayectoria y la variación de celeridad por unidad de tiempo se calculan mediante el planteamiento del diagrama inmediatamente después del lanzamiento y en el vértice con las ecuaciones respectivas, de la siguiente manera:
Se adjunta el gráfico correspondiente para su solución .
a ) an = g*cos 30º = V²/ρ
Se despeja el radio de curvatura ρ:
ρ= V²/(g*cos 30º )
ρ= ( 30 m/seg2 )²/( 9.8 m/seg2 * cos 30º )
ρ = 106.04 m
V' = - g*sen30º = - 9.8m/seg2*sen30º
V'= - 4.9 m/seg2 variación de celeridad por unidad de tiempo
b) an = g = V²/ρ
Se despeja ρ:
ρ = V²/g
ρ = ( 30 m/seg* cos 30º )²/ 9.8m/seg2
ρ = 68.87 m
V' =0 m/seg2 variación de celeridad por unidad de tiempo
