Question

el juego consistirá equilibrar La balanza usando en cada plato tantas cosas de una sola medida Cómo se requieren por ejemplo Raúl quiere equilibrar la balanza usando pesas de 2 gramos en un plato y 3 gramos en otro plato

1 :Escribe 3 posibilidades medidas para cada plato de manera que la balanza quede equilibrada

2 :Qué relación tienen los valores anteriores con el número 2 y 3

3: se puede equilibrar La balanza con 81 gramos ¿ porque ?

4: sí son piezas de 3 g y 5 g cuáles son tres posibles masas en cada plato para mantener la balanza en equilibrio

5: si quieren colocar masa de 55 gramos en cada plato podrían usar pesas de 5 gramos en un plato y 10 en otro en explica por qué

6: si en un plato colocan 9 piezas de 4 g será posible equilibrar La balanza colocando peces de 6 g en el otro plato ?

7: con cuántas piezas de 2 g se logran formar 48 g

8: se puede lograr esa misma masa con peso de 4 gramos por qué

9: hay alguna masa con números enteros que no se obtenga compresas de un gramo por qué​

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Answer 1

Considerando el juego realizado por Raúl de equilibrar la balanza usando en cada plato tantas cosas de una sola medida como se requieran, tenemos que:

• Tres posibilidades medidas para cada plato de manera que la balanza quede equilibrada son: 3 pesas de 2 gramos de un lado y 2 pesas de 3 gramos del otro lado; 6 pesas de 2 gramos de un lado y 4 pesas de 3 gramos del otro lado; y por último 9 pesas de 2 gramos de un lado y 6 pesas de 3 gramos del otro lado.

• La relación que tienen los valores anteriores con el número 2 y 3 es que al multiplicar los gramos de las pesas por la cantidad de pesas se obtienen números múltiplos de 2 y 3.

• No se puede equilibrar la balanza con 81 gramos, porque 81 no es múltiplo de 2.

• Si son piezas de 3 gramos y 5 gramos, tres posibilidades medidas para cada plato de manera que la balanza quede equilibrada son: 5 pesas de 3 gramos de un lado y 3 pesas de 5 gramos del otro lado; 10 pesas de 3 gramos de un lado y 6 pesas de 5 gramos del otro lado; y por último 15 pesas de 3 gramos de un lado y 9 pesas de 5 gramos del otro lado.

• Si se quieren colocar masas de 55 gramos en cada plato no se pueden usar pesas de 5 gramos en un plato y de 10 gramos en otro porque 55 no es múltiplo de 10.

• Si en un plato se colocan 9 piezas de 4 gramos es posible equilibrar la balanza colocando 6 pesas de 6 gramos en el otro plato.

• La cantidad de piezas de 2 gramos con las que se logran formar 48 gramos es 24 pesas.

• Sí se puede lograr esa misma masa con pesas de 4 gramos porque en ese caso se utilizarían 12 pesas.

• No hay masa con números enteros que no se obtenga con pesas de un gramo ya que todos los números enteros son múltiplos de uno.

¿Cuándo se dice que una balanza de platillos está equilibrada?

Una balanza de platillos está equilibrada cuando tiene la misma masa en cada uno de los platillos.

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