Question

El Instituto Nacional de Astronomía ha detectado un nuevo satélite, cuya órbita
obedece a una trayectoria elíptica con respecto a Saturno. Si se toma en cuenta el
centro (C) del planeta, y uno de los focos (F) y vértices (A) de la trayectoria: C(0,0);
F(2,0) y A(3,0) respectivamente, cuyas distancias están aproximadas en ciento de
miles de kilómetros, ¿cuál es la ecuación que rige el movimiento del satélite?
Seleccione una:

#Ser Bachiller

Answer 1

La ecuación que rige el movimiento del satélite es: x²/9 +y²/5 =1

Explicación paso a paso:

Sabemos que la ecuación canónica de una elipse es:

x²/a² +y²/b² =1

De modo que debe cumplirse que:

a²=b²+c² --------> Siendo a>b>0

Según los datos del enunciado los valores son a = 3, c=2.

b= √a²-c²

b= √9-4

b=√5

Entonces la ecuación general de la elipse va a ser la siguiente:

x²/a² +y²/b² =1

x²/3² +y²/√5² =1

x²/9 +y²/5 =1