Question

El ingreso mensual I (q) (en ciento de soles) obtenido por la venta de cartucheras se relaciona con el precio unitario p (en soles) mediante la función: 1 (p) = -p2 + 60p. ¿Cuál es el precio unitario que maximiza el ingreso mensual?​

Answer 1

El precio máximo que maximiza el ingreso es igual a 30 pesos

¿Cómo encontrar el ingreso máximo?

Tenemos que la función de ingresos está dada por una parábola con coeficiente principal negativo, entonces la misma abre hacia abajo, por lo tanto el único punto crítico que tiene es un máximo y es el vértice de la parábola.

Cálculo del máximo de la función

Para maximizar debemos encontrar la derivada de la función e igualar a cero, de esta manera se encuentra el único punto crítico y máximo de la función de ganancia:

-2p + 60 = 0

2p = 60

p = 60/2

p = 30

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