El ingreso manual por concepto de la venta de X unidades de cierto artículo esta dado por I (x) =12×- 0.01×2 dólares. Determina el número de unidades que debe venderse cada mes con el propósito de maximizar el ingreso . Cual es es correspondiente ingreso manual?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
DATOS :
El ingreso mensual por concepto de la venta de x unidades de cierto articulo esta dado por :
R(x) = 24x - 0.02x^2 dólares .
x = número de unidades =? cada mes para maximizar el ingreso .
Ingreso máximo=Rmáx =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a encontrar el número de unidades que deben venderse cada mes con el propósito de maximizar el ingreso, derivando la función de ingreso proporcionada e igualando a cero para encontrar los valores críticos y evaluar qué unidades maximizan el ingreso de la siguiente manera :
R(x ) = 24x - 0.02x^2
R'(x) = 24 - 0.04x =0
x = 24/0.04
X = 600
El número de unidades que debe venderse es 600 para maximizar el ingreso mensual .
Rmax = 24 * 600 - 0.02*(600)² = 7200 dólares .