El ingreso diario de una cierta empresa está dado por 2 I( p) = 700 p − 0.4p , donde es el precio por cada unidad. Determine: a) El precio que maximiza el ingreso b) El ingreso máximo. c) Determine el dominio y el rango
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Teniendo la ecuación del ingreso diario de la empresa podemos decir:
- El precio que maximiza el ingreso es de 875.
- El ingreso máximo es de 306,250.
- El dominio de la función son todos los reales y el rango es de (306,250; -∞).
Explicación paso a paso:
La ecuación de ingreso diaria viene dada como:
I(p) = 700p - 0.4p²
a) Para buscar el precio máximo debemos derivar e igualar a cero.
I'(p) = 700 - 0.8p
700 - 0.8p = 0
p = 875
El precio que maximiza el ingreso es de 875.
b) Ahora el ingreso máximo:
I(875) = 700·(875) - 0.4·(875)
I(875) = 306,250
Ahora, el dominio son todos los reales por ser una ecuación cuadrática y el rango será desde (306,250; -∞).
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