Question

El Ing. Noriega compró un total de 200 sensores para el CEDIS en Xalostoc Estado de México, entre ellos se encuentran: sensores de temperatura, de presión y de movimiento, invirtiendo un total de 7500 dólares. El precio de cada sensor de temperatura es de 16 dólares, el de cada sensor de presión es de 50 dólares y el de cada sensor de movimiento es de 80 dólares. Además, el número de sensores de temperatura comprados es igual al número de sensores de presión más los sensores de movimiento. .

Answer 1

La cantidad de sensores de cada tipo que compro el Ing. Noriega es:

• Sensores de temperatura = 100
• Sensores de presión = 70
• Sensores de movimiento = 30

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones algebraicas con incógnitas. Dicho número de incógnitas debe ser igual al de ecuaciones.

Los sistemas de ecuaciones se resuelven empleando diversos métodos:

• Método de eliminación
• Método de sustitución
• Método de igualación
• Método gráfico

Definir

• x: Sensores de temperatura
• y: Sensores de presión  
• z: Sensores de movimiento

Ecuaciones

1. x + y + z = 200
2. 16x + 50y + 80z = 7500
3. x = y + z

Aplicar método de sustitución;

Sustituir x en 1 y 2;

y + z + y + z = 200

2y + 2z = 200

Despejar y;

y = 200/2 - 2z/2

y = 100 - z

16(y + z) + 50y + 80z = 7500

16y + 16z + 50y + 80z = 7500

66y + 96z= 7500

Sustituir y;

66(100 - z) + 96z = 7500

6600 - 66z  96z = 7500

30z = 7500 - 6600

30z = 900

Despejar z;

z = 900/30

z = 30 unidades

sustituir;

y = 100 - 30

y = 70 unidades

   

x = 70 + 30

x = 100 unidades

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