Question

El Hotel Royalty Cancún hace ocho años puso a la venta los paquetes todo incluido. La función f(t) describe las ventas realizadas al pasar “t” años desde que los paquetes se ofertaron por primera vez en el mercado.
Si sabemos que:

f(t)=(2700√t+900)dx,si 0≤t ≤8

Se pide calcular el total de paquetes vendidos durante los primeros seis años utilizando la integral y las respectivas fórmulas de integración.

Answer 1

  El total de paquetes vendidos durante los primeros seis años es: 31854.48.

 

Para la solución se procede a realizar la integral de la función f(t) , de la siguiente manera :

   

   función f(t) :           t en años  

  f(t)=  (2700√t+900)dt                     si 0≤t ≤8

 total de paquetes vendidos f(6) =?

   t = 6 años primeros

 

    f(t)=∫(2700√t+900)dt      Se realiza la integral :

     f(6)  =2700  ∫₀⁶ t^(1/2) dt + 900 ∫₀⁶dt

    f(6) = 2700 * [t^(3/2)/(3/2) ]₀⁶ + 900 *[t]₀⁶

    f(6) = 2700 * [ 6^(3/2)/(3/2)- 0] + 900 * ( 6-0)

     f(6) = 26454.48 + 5400

     f(6) = 31854.48   total de paquetes vendidos en los primeros 6 años.