El hospital nueva hopital esta construtendo una rampa lineal cuya altura 1.50. El ángulo de inclinacion de esta ramoa es 15° respecto a la base orizontal
Respuestas a la pregunta
La longitud de la rampa es de aproximadamente 5,79 metros
El hospital "Nuevo Hospital" está construyendo una rampa lineal cuya altura es de 1,50 metros. El ángulo de inclinación de esta rampa es 15° respecto a la base horizontal. ¿Cuál es la longitud de la rampa tomado en cuenta ese ángulo de inclinación?
Procedimiento:
Se trata de un problema de razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
Las razones trigonométricas de un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo.
En nuestro imaginario triángulo rectángulo ABC este está conformado por el lado AB que equivale a la altura de la rampa, el lado BC que representa la base dela rampa sobre la línea del suelo o el plano horizontal y el lado AC que es la longitud de la rampa que conforma un ángulo de inclinación de 15° con respecto a su base en el plano horizontal.
Este planteo se puede observar en el gráfico adjunto.
Conocemos la altura de la rampa y de su ángulo de inclinación con respecto a su base horizontal
- Altura de la rampa = 1,50 metros
- Ángulo de inclinación de la rampa = ángulo de elevación = 15°
- Debemos hallar la longitud de la rampa
Si el seno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto opuesto (lado AB) y la hipotenusa (lado AC)
Como conocemos el valor del cateto opuesto (lado AB) y de un ángulo de elevación de 15°, podemos relacionar a ambos mediante el seno del ángulo.
Planteamos
La longitud de la rampa es de aproximadamente 5,79 metros
