Question

El hospedaje "Abigail Belén" tiene habitaciones individuales(para una persona), dobles(para dos personas) y familiares(para cuatro personas). El hospedaje tiene un total de 300 habitaciones con una capacidad total de 600 personas; además, el número de habitaciones dobles es igual al triple de la suma de habitaciones individuales y familiares. Plantear y resolver un sistema de ecuaciones lineales para determinar el número de habitaciones de cada tipo que tiene el hospedaje.

Answer 1

El número de habitaciones de cada tipo que tiene el hospedaje es de 50 habitaciones individuales, 225 habitaciones dobles y 25 habitaciones familiares.

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Sistema de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

• Sustitución
• Igualación
• Reducción

Resolviendo:

• El hospedaje "Abigail Belén" tiene habitaciones individuales(para una persona), dobles(para dos personas) y familiares(para cuatro personas). El hospedaje tiene un total de 300 habitaciones.

X + Y + Z = 300

Con una capacidad total de 600 personas.

X + 2Y + 4Z = 600

• El número de habitaciones dobles es igual al triple de la suma de habitaciones individuales y familiares.

Y = 3(X + Z)

Resolvemos mediante método de sustitución.

X + 3(X + Z) + Z = 300

X + 3X + 3Z + Z = 300

4X + 4Z = 300

X + 2(3(X + Z)) + 4Z = 600

X + 6(X + Z) + 4Z = 600

X + 6X + 6Z + 4Z = 600

7X + 10Z = 600

Ahora mediante método de reducción y restamos:

28X + 40Z = 2400

28X + 28Z = 2100

           12Z = 300

Z = 300/12

Z = 25

Ahora hallamos el valor de X:

4X + 4*25 = 300

4X + 100 = 300

4X = 300 - 100

4X = 200

X = 200/4

X = 50

Por último, hallamos el valor de Y:

50 + Y + 25 = 300

Y + 75 = 300

Y = 300 - 75

Y = 225

Concluimos que el número de habitaciones de cada tipo que tiene el hospedaje es de 50 habitaciones individuales, 225 habitaciones dobles y 25 habitaciones familiares.

Si deseas tener más información acerca de sistema de ecuaciones, visita:

https://brainly.lat/tarea/32476447

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