El hospedaje "Abigail Belén" tiene habitaciones individuales(para una persona), dobles(para dos personas) y familiares(para cuatro personas). El hospedaje tiene un total de 300 habitaciones con una capacidad total de 600 personas; además, el número de habitaciones dobles es igual al triple de la suma de habitaciones individuales y familiares. Plantear y resolver usando cualquier método matricial visto en clase un sistema de ecuaciones lineales para determinar el número de habitaciones de cada tipo que tiene el hospedaje.
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El número de habitaciones de cada tipo que tiene el hospedaje "Abigail Belén", es:
- Individuales = 50
- Dobles = 2250
- Familiares = 25
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál es número de habitaciones de cada tipo que tiene el hospedaje?
Definir los tipos de habitaciones;
- x: individuales
- y: dobles
- z: familiares
Ecuaciones
- x + y + z = 300
- x + 2y + 4z = 600
- y = 3(x + z)
Aplicar método de sustitución;
Sustituir y en 1 y 2;
x + 3x + 3z + z = 300
4x + 4z = 300
x + z = 300/4
Despejar x;
x = 75 - z
Sustituir;
75 - z + 2[3(75 - z) + 3z] + 4z = 600
75 - z + 2[225 - 3z + 3z] + 4z = 600
75 + 3z + 450 = 600
3z = 600 - 525
z = 75/3
z = 25
Sustituir;
x = 75 - 25
x = 50
y = 3(50 + 25)
y = 225
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832
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