Question

El hospedaje "Abigail Belén" tiene habitaciones individuales(para una persona), dobles(para dos personas) y familiares(para cuatro personas). El hospedaje tiene un total de 120 habitaciones con una capacidad total de 300 personas; además, el número de habitaciones dobles es igual al triple de la suma de habitaciones individuales y familiares. Plantear y resolver un sistema de ecuaciones lineales para determinar el número de habitaciones de cada tipo que tiene el hospedaje.

Answer 1

El número de habitaciones de cada tipo que tiene el hospedaje "Abigail Belén", es:

• Individuales = 0
• Dobles = 90
• Familiares = 30

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es número de habitaciones de cada tipo que tiene el hospedaje?

Definir los tipos de habitaciones;

• x: individuales
• y: dobles
• z: familiares

Ecuaciones

1. x + y + z = 120
2. x + 2y + 4z = 300
3. y = 3(x + z)

Aplicar método de sustitución;

Sustituir y en 1 y 2;

x + 3x + 3z + z = 120

4x + 4z = 120

x + z = 120/4

Despejar x;

x = 30 - z

Sustituir;

30 - z + 2[3(30 - z) + 3z] + 4z = 300

30 - z + 2[90 - 3z + 3z] + 4z = 300

30 + 3z + 180 = 300

3z = 300 - 210

z = 90/3

z = 30

Sustituir;

x = 30 - 30

x = 0

y = 3(0 + 30)

y = 90

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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