El hermano mayor de Sofía y ella están decidiendo sobre cuál película ver, la propuesta por Sofía o la de su hermano. Este último le propone a su hermana el siguiente juego: “Tú escoges un número entre uno y seis, luego lanzamos un dado corriente cuatro veces, si el número que tú escogiste aparece como mínimo dos veces, entonces vemos tu película. ¿Cuál es la probabilidad de que Sofía pueda ver su película?
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La probabilidad de Sofía de ver la pelicula es igual a 0.3248
El total de posibles resultados es el resultado de cada lanzamiento entonces es:
6*6*6*6 = 1296
Ahora la cantidad de casos en los que sofia gana es que tenga al menos dos veces el número de Sofía
Dos veces: entonces permutamos los 2 casos en los que sale en 4 y los otros dos casos tienen 5 posibilidades
Perm(4,2)*5*5 = 4!/2!*25 = 300
Tres veces: entonces permutamos los 3 casos en los que sale en 4 y los otros dos casos tienen 5 posibilidades
Perm(4,3) = 4!/1!*5 = 120
Cuatro veces: es un solo caso 1 caso
Casos totales: 300 + 120 + 1 = 421
P = 421/1296 = 0.3248
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