Question

El GRUPO QUANTUM decide colocar a la venta cierto porcentaje de sus acciones en la Bolsa de Santiago. Este prestigioso grupo estima que el precio de sus acciones, en miles de dólares, estará dado por () = 2158 − 13, donde q representa la cantidad de acciones vendidas en un periodo. Este prestigioso grupo económico lo contrata a usted con el fin de obtener:
a) La función que modele los ingresos por la venta de acciones.
b) A cuanto ascenderán los ingresos del GRUPO QUANTUM durante un periodo si se venden 140 acciones.
c) Cuantas acciones se deben vender en un periodo con el fin de obtener ingresos de US$42.757.
d) ¿Cuantas acciones se deben vender para obtener un ingreso máximo por periodo? ¿Cuál sería el ingreso máximo logrado?

Answer 1

supongo que el modelo es el dado como:
q(n) = 2158n - 13
donde n es el número de acciónes, por lo tanto esa es la función que modela los ingresos q por la venta de acciónes.

Si se venden 140 acciones entonces el ingreso es:
q(140) = 2158*140 - 13 = 302107

para obtener 42757 de ingreso hay que vender este número de acciones:

n = (q(n) + 13)/2158 = (42757 + 13)/2158 = 20
es necesario vender al menos 20 acciones.

para obtener el máximo derivamos la función original:

q'(n) = 2158

ese es el máximo global, sin embargo podemos ver que la función original es lineal, es decir que a mayor número de acciones mayor ingreso sin límite que se especifique en el problema.