El gráfico representa el movimiento de una partícula en línea recta.
¿Cuál de las opciones determina la velocidad de la partícula a los 12 segundos?
a) 25.7 m/s
b) -2.6 m/s
c) 28.7 m/s
d) 11.5 m/s
e) 0, en ese tramo viaja a velocidad constante
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La opción que determina la velocidad de la partícula a los 12 segundos es la opción c: 28.7 m/s.
El gráfico representa la velocidad de una partícula a lo largo del tiempo. Obtenemos la ecuación de la recta entre t = 10 s y t = 25 s para poder saber el valor de la velocidad a t = 12 s.
Calculamos la pendiente:
m = = =
Ahora, determinamos la ecuación de la recta:
v - y0 = m(t-t0)
v - 35 = (t - 10)
v - 35 = t +
v = t + + 35
v = t +
v = t +
La ecuación de la recta entre t = 10 s y t = 25 s es v = t + . Para conocer el valor de la velocidad en t = 12 s, sustituimos 12 en donde se encuentra la t:
v = *(12) +
v = -37.6 + 66.33 = 28.73.
La velocidad a los 12 segundos es de 28.7 m/s.
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