Question

El gráfico muestra una losa deportiva. Juan observa que: AB=2(AD) y que el perímetro de la losa deportiva es 108 m. a. Calcula la longitud de "BC". b. Si: AB=3(AD) y el perímetro es 120 m, calcula "AD".

Answer 1

Ejercicio A) La longitud de BC= AD que equivale al ancho de la losa deportiva es de 18 metros

Ejercicio B) La longitud de AD = BC que equivale al ancho de la losa deportiva es de 15 metros

Procedimiento:

Los problemas nos plantean calcular los lados de una losa deportiva, la cual tiene - para los dos ejercicios- una forma rectangular, siendo dado en ambos ejercicios los perímetros de cada losa deportiva

Ejercicio A

Debemos hallar las dimensiones desconocidas de una losa deportiva de forma rectangular conociendo su perímetro

Siendo un rectángulo el lado AB es igual o congruente con el lado CD, y el lado AD es igual o congruente con el lado BC

Nos dicen que el lado AB (lado mayor es decir su largo) es igual a 2 veces el lado AD (lado menor que equivale a su ancho)

Y que el perímetro de la losa deportiva es de 108 metros

Llamaremos nuestra incógnita variable x

• En donde el Ancho del Rectángulo (AD) = x
• Y en donde el Largo del Rectángulo (AB) = 2x

Hallando las dimensiones de la losa deportiva

Sabemos que el perímetro de una figura equivale a la suma de todos sus lados, y en el caso de un rectángulo como este tiene sus lados iguales dos a dos, su perímetro equivale al doble de la suma de sus lados contiguos

Planteamos

$\boxed {\bold { Per\'imetro \ del \ Rect\'angulo = 2 \ . \ (Largo + Ancho) }}$

Reemplazamos

$\boxed {\bold { 108 = 2 \ . \ ( 2x + x) }}$

$\boxed {\bold { 2 \ . \ ( 2x + x) = 108 }}$

Sumamos los términos que contienen x  

$\boxed {\bold { 2 \ . \ ( 3x) = 108 }}$

Multiplicamos

$\boxed {\bold { 6x = 108 }}$

Despejamos a x donde el 6 pasa al otro lado de la ecuación dividiendo pero sin cambiar su signo

$\boxed {\bold { x = 108 \div 6 }}$

$\boxed {\bold { x = 18 \ metros }}$

La longitud de BC = AD es de 18 metros, medida que es el ancho de la loseta deportiva

Si el largo de la losa deportiva = AB = CB es 2(AD)

$\boxed {\bold { Largo \ Losa \ Deportiva = 2(AD) = 2x = 2 \ . \ 18 = 36 \ metros}}$

El largo de la losa deportiva es de 36 metros

Verificación

$\boxed {\bold { Per\'imetro \ del \ Rect\'angulo = 2 \ . \ (Largo + Ancho) }}$

Reemplazamos valores  

$\boxed {\bold { 108 = 2 \ . \ (36 + 18) }}$

$\boxed {\bold { 108 = 2 \ . \ 54 }}$

$\boxed {\bold { 108 = 108 }}$

Se cumple la igualdad

Ejercicio B

Debemos hallar las dimensiones desconocidas de una losa deportiva de forma rectangular conociendo su perímetro

Siendo un rectángulo el lado AB es igual o congruente con el lado CD, y el lado AD es igual o congruente con el lado BC

Nos dicen que el lado AB (lado mayor es decir su largo) es igual a 3 veces el lado AD (lado menor que equivale a su ancho)

Y que el perímetro de la losa deportiva es de 120 metros  

Llamaremos nuestra incógnita variable x

• En donde el Ancho del Rectángulo (AD) = x
• Y en donde el Largo del Rectángulo (AB) = 3x  

Hallando las dimensiones de la losa deportiva

Sabemos que el perímetro de una figura equivale a la suma de todos sus lados, y en el caso de un rectángulo como este tiene sus lados iguales dos a dos, su perímetro equivale al doble de la suma de sus lados contiguos

Planteamos

$\boxed {\bold { Per\'imetro \ del \ Rect\'angulo = 2 \ . \ (Largo + Ancho) }}$

Reemplazamos

$\boxed {\bold { 120 = 2 \ . \ ( 3x + x) }}$

$\boxed {\bold { 2 \ . \ ( 3x + x) = 120 }}$

Sumamos los términos que contienen x  

$\boxed {\bold { 2 \ . \ ( 4x) = 120 }}$

Multiplicamos

$\boxed {\bold { 8x = 120 }}$

Despejamos a x donde el 8 pasa al otro lado de la ecuación dividiendo pero sin cambiar su signo

$\boxed {\bold { x = 120 \div 8 }}$

$\boxed {\bold { x = 15 \ metros }}$

La longitud de AD = BC es de 15 metros, medida que es el ancho de la loseta deportiva

Si el largo de la losa deportiva = AB = CB es 3(AD)

$\boxed {\bold { Largo \ Losa \ Deportiva = 3(AD) = 3x = 3 \ . \ 15 = 45 \ metros}}$

El largo de la losa deportiva es de 45 metros

Verificación

$\boxed {\bold { Per\'imetro \ del \ Rect\'angulo = 2 \ . \ (Largo + Ancho) }}$

Reemplazamos valores  

$\boxed {\bold { 120 = 2 \ . \ (15 + 45) }}$

$\boxed {\bold { 120 = 2 \ . \ 60 }}$

$\boxed {\bold { 120 = 120 }}$

Se cumple la igualdad

Answer 2

Respuesta:

me das muy bien si ahí te va

Explicación paso a paso:

espero te ayude